После окончания двух-летнего курса обучения в киностудии «Казахфильм», Димаш Ахимов начинает сниматься в кино с 1968 г. В 1970 г. он поступает на актёрское отделение в Всесоюзный государственный институт кинематографии (Москва) на курс Бориса Бабочкина и в 1974 г. успешно оканчивает его. Дипломной работой была главная роль в пьесе «Отелло» Уильяма Шекспира, а также роль городничего в пьесе «Ревизор» Николая Гоголя. В 1987 г. он поступает на режиссёрский факультет в Казахскую национальную академию искусств имени Т. К. Жургенова, которую завершает в 1990 г.
В течение 48 лет карьеры актёра он снялся в более чем 100 фильмах и сериалах на 13 студиях в странах бывшего СССР, а также за их пределами: Чехословакия, Польша, Германия, Италия, Швейцария, Франция, Япония, Индия, Иран и других. В данный момент проживает в Алматы, Казахстан.
Его работа в киноиндустрии была оценена наградой «Заслуженного артиста Казахской ССР» в 1990 г., а в 2008 г. — «Орденом Курмет» В 2014 г., преодолев языковой барьер, исполнил роль гида в сериале «Марко Поло» производства The Weinstein Company Годом позже, Димаш исполнил роль криминального авторитета Бузаубаса в фильме Нуртаса Адамбаева «Побег из аула. Операция Махаббат» А в 2016 г. сыграл роль Правителя Могулистана Есен-Буга в фильме «Казахское ханство»