Ирландский и голливудский киноактёр, общественный деятель. Изначально Кирон собирался изучать в колледже медицину, но ближе к школьному выпускному решил, что его больше интересует драматическое искусство. Он переехал в Англию и начал работать в театре. В 1945 году Кирон впервые появился на киноэкранах, а 5 годами позже переехал в США, где был востребован в кино.
В 1948 году Мур сыграл Вронского в экранизации романа Льва Толстого «Анна Каренина». Его партнёршей по съёмкам была исполнительница главных ролей в «Унесённых ветром» и «Моста Ватерлоо», обладательница премии «Оскар» — Вивьен Ли.
В 1974 году Мур закончил актёрскую карьеру и посвятил остаток жизни общественной и волонтёрской деятельности. В 1994 году актёр с семьёй вернулись в Европу и поселились во Франции.