Людмила Глазова родилась 29 августа (11 сентября) 1907 года в Ижевске.
В 1928 году дебютировала в кино, сыграв пионерку Тоню в фильме «Хочу быть лётчицей».
В 1930 году окончила школу — студию киноактёров (кинотехникум) им. Бориса Чайковского по специальности «актриса кино». Работала на киностудиях «Детфильм», «Межрабпомфильм», «Союздетфильм», «Ленфильм» и др.
Знаменитой её сделала роль Людмилы в первой советской экранизации сказки Пушкина «Руслан и Людмила» (1938).
С 1957 года — актриса Ленинградской студии киноактёра.
В последние годы жизни Людмила Сергеевна жила замкнуто и скромно. Погибла в Ленинграде 16 мая 1981 года, по некоторым сведениям от отравления: в квартире по неустановленным причинам случилась утечка газа. Ей было 73 года. Похоронена на Серафимовском кладбище рядом с мужем, кинорежиссёром С. А. Тимошенко.
Первый муж — киноактёр, а позднее режиссёр — Буринский Ян Данилович (1901—1982), снимался в cоветских фильмах 1930 — 1940-х годов.
Второй муж — кинорежиссёр Семён Тимошенко. Сын Вячеслав в 12 лет трагически погиб, утонул.