Родилась 6 января 1938 года в деревне Гилиогирис, Ретавская волость, Литовская Республика. Заслуженная артистка Литовской ССР (1978). Народная артистка Литовской ССР (1987). Окончила актерский факультет государственной консерватории Литовской ССР (1961). В 1961-1963 годы - актриса театра драмы в городе Каунасе. В 1963-1965 годы - актриса академического театра драмы Литовской ССР. В 1965-1992 - актриса Государственного театра молодежи Литвы. В кино с 1961 года - учительница Довиле в фильме режиссеров Арунаса Жебрюнаса и Раймондаса Вабаласа «Канонада». Среди лучших ролей - Котрина в фильме «Геркус Мантас» (1973, режиссёр Марийонас Гедрис), миссис Карстерс в детективе «Чисто английское убийство» (1974, режиссёр Самсон Самсонов), Морта в драме «Чёртово семя» (1979, режиссёр Альгимантас Пуйпа). В 1995-2008 годы жила в Сан-Франциско (США). В 2009 году вернулась в Литву. В сентябре 2012 года состоялась премьера фильма о жизни и творчестве актрисы «Своя дорога/ Savi keliai», в котором она последний раз появилась на экране. Ушла из жизни в городе Клайпеда, Литва. В 2013 году вышла книга Бируте Вишняускайте «Единственная. Время Эугении Плешките» («Vienintėlė. Eugenijos Pleškytės laikas») о жизни и творчестве актрисы.