Заслуженный артист РСФСР (2.09.1971). Народный артист РСФСР (4.11.1974). Народный артист СССР (9.02.1988). Народный артист Кыргызстана (1996). Заслуженный деятель искусств Республики Марий Эл. Вырос в семье профессиональных музыкантов. Брат - актёр Виталий Соломин (1941-2002). В 1957 году, по окончании Высшего театрального училища имени М.С. Щепкина (курс В.Н. Пашенной), был принят в Малый театр. Начав с ролей эпизодических, молодой актёр вскоре стал играть ведущие роли в пьесах советского репертуара. В 1970 году, создав образ капитана Кольцова в фильме Евгения Ташкова "Адъютант его превосходительства", приобрёл всесоюзную известность. Роль Арсеньева в фильме Акиры Куросавы "Дерсу Узала" (1975) сделала актёра известным мировому кинематографу. С 1961 года преподавал в училище имени М.С. Щепкина. Профессор (1986). Занимал пост министра культуры Российской Федерации (1990-1992). В 1998 году был избран Русским биографическим институтом «Человеком года» за выдающиеся заслуги в области искусства. Президент Ассоциации русских драматических театров (МАТР). Академик Международной академии творчества. Почётный член Российской академии художеств. Член-корреспондент Российской академии образования (1992). В честь Юрия Соломина назван астероид № 10054 - «Юрий Соломин» (2001).