Клэр Перо родилась в городе Монтро-Фо-Йонне (Франция) в семье частного предпринимателя и учительницы. Клэр стала проявлять интерес к искусству с раннего детства: занималась вокалом, танцами, играла в школьных спектаклях. В 1995 году она поступает в муниципальную консерваторию на курс к Аннетт Бенедетти. Дебют на сцене театра состоялся в 1996 году в спектакле основанном на повести Дидро Монахиня. Сразу после окончания консерватории юная актриса получает роль в музыкальном спектакле «Le Maître des rêves et des couleurs», а также участвует в записи диска для спектакля. Переехав в Париж, Клэр Перо первое время работает официанткой, чтобы оплатить курсы актёрского мастерства при театре Шайо. В скором времени Клэр проходит прослушивание в мюзикл Ко́нча Бонита (Concha Bonita), главную роль в котором исполняет Катрин Ринжер. Клэр достается роль юной Долли, дочери главной героини. Параллельно с работой в театре, Клэр Перо активно снимается в эпизодических ролях в телесериалах, озвучивает рекламные ролики и ведет телепередачу Lollytop на молодёжном телеканале. В период с 2001 по 2005 год работала над проектом сольного альбома, а также сотрудничала с группой MAHA в качестве вокалистки.
В 2006 году Клэр Перо получает главную женскую роль Салли Боулз во французской адаптации знаменитого мюзикла «Кабаре» (Cabaret). Режиссёром этой версии был американский театральный и кинорежиссёр Сэм Мендес. На премьеру спектакля приехала Лайза Минелли, исполнительница роли Салли Боулз в фильме «Кабаре». Спектакль выдержал более 400 представлений на сцене театра Фоли-Бержер и был номинирован на престижную театральную премию Мольер в 7 категориях.
В 2008 году Перо получает роль Констанции Вебер в готовящемся мюзикле Моцарт. Рок-опера. Режиссёр постановки — Оливье Даан. Премьера спектакля состоялась 22 сентября 2009 года на сцене Дворца Спорта в Париже. В конце 2009 года, отыграв всего лишь несколько спектаклей, Клэр уходит из проекта ради съемок в полнометражном фильме Фреда Кавайе «В упор». В 2011 году Клэр Перо возвращается в театр, чтобы снова сыграть Салли Боулз в обновленной постановке Кабаре на сцене театра Мариньи. После нескольких спектаклей в Париже, мюзикл отправляется в турне по Франции. Одновременно с работой в спектакле, Клэр записывает несколько композиций для музыкального проекта B.S.T. (Beautiful Strange Things) и начинает совместную работу с Оливье Дааном над сольным концепт-альбомом.
В 2012 году было объявлено, что Клэр присоединяется к труппе нового мюзикла «Любовники на один день» (фр. Les amants d'un jour). После записи концепт-альбома, актриса ушла из проекта. В данный момент Клэр продолжает сниматься и активно занимается записью сольного альбома.