Энтони Эдвардс родился в Санта-Барбаре (США). Актерской карьерой Энтони Эдвардс, мать которого была художницей, а отец - архитектором, заинтересовался очень рано. Уже подростком он переиграл в дюжине различных постановок, в том числе в мюзиклах, а если учесть, что семья жила в той самой Санта-Барбаре, откуда одна дорога, и та только на сцену, то вполне естественно, что после окончания школы молодой человек немедленно отправился на летний семинар Королевской академии драматического искусства в Лондоне.
Трудно сказать, что заставило его вслед за тем пренебречь явным призванием и поступить в университет Южной Калифорнии, но в 1982 году он оставил это престижное учебное заведение и начал активно работать в кино и на ТВ.
Наиболее известный его роль - доктор Марк Грин в телесериале «Скорая помощь» (1994-2002). Благодаря этой роли Эдвардс получил признание - премию зрительских симпатий как самый любимый телевизионный актер, большие деньги и счел возможным попробовать себя в качестве продюсера и режиссера. В этом последнем качестве, кстати, он поставил и одну из серий «Скорой помощи».
Эдвардс также появился в фильмах «Быстрые перемены в школе Риджмонт-Хай», «Лучший стрелок», «Месть полудурков» и «Зодиак». На телевидении он снялся в сериале «Северная сторона» (1992-1993), а в 2013 году сыграл главную роль в сериале «Последний час».