Алексей Балабанов родился в Свердловске. В 1966-1976 годах учился там же в средней школе. Окончил переводческий факультет Горьковского педагогического института иностранных языков. В 1981-1983 годах проходил службу офицером в Советской Армии (в 339-м военно-транспортном авиационном полку ВТА ВВС военно-транспортной авиации в Витебске), летал в страны Африки и Азии. Этот опыт нашёл отражение в картине «Груз 200». Участник войны в Афганистане. Незадолго до окончания службы был переведён в Военно-морской флот. С тех пор его излюбленной одеждой была морская тельняшка. Четыре года работал ассистентом режиссёра на Свердловской киностудии. В 1990 году окончил режиссёрское отделение Высших курсов сценаристов и режиссёров (экспериментальная мастерская «Авторское кино» Л. Николаева, Б. Галантера). Первый игровой фильм 26-летний Балабанов снял на Урале в 1987 году. Сценарий фильма был написан за одну ночь. Эта малобюджетная картина была снята в ресторане. В фильме играла группа Nautilus Pompilius, с лидером которой Вячеславом Бутусовым режиссёр был знаком. В массовке были заняты посетители заведения. После дебюта в каждом последующем фильме Балабанов снимал непрофессиональных артистов, добиваясь наиболее натурального и убедительного воплощения житейских перипетий своих персонажей посредством художественных образов. С 1990 года Балабанов жил и работал в Санкт-Петербурге. В 1992 году вместе с продюсером Сергеем Сельяновым он учредил кинокомпанию «СТВ», при помощи которой снял большинство фильмов.