До пяти лет жила в Самарканде и Ташкенте. В 1919 году с родителями переехала в Москву.
После окончания школы работала на электрозаводе в цехе сборки магнето. Окончила Государственный институт театрального искусства (мастерская Ольги Пыжовой и Бориса Бибикова, 1938).
В 1937-1941 гг. — актриса Московского Театра Революции (ныне театр имени Маяковского), наиболее известной её ролью в этом театре была Лауренсия из "Овечьего источника" Лопе де Вега.
В 1941 году не поехав в эвакуацию с театром в Ташкент, ушла в ополчение. После войны Веру Енютину не взяли обратно в театр из-за того, что она 4 дня была в немецком плену, а затем жила в оккупированной Калуге.
В 1947-1960 годы - актриса Московского драматического театра (ныне - Театр на Малой Бронной). Удача - фру Альвинг в спектакле "Привидения".
Вера Вячеславовна Енютина работала на эстраде, снималась в кино, активно занималась дубляжом иностранных фильмов, была преподавателем в театральном институте.
В 1946 году пришла на радио. Работала в детском, в литературном, в музыкальном отделах, в "театре у микрофона" вплоть до 1977 года.
Вера Енютина — интереснейшая актриса с необыкновенным, навсегда запоминающимся голосом. Наиболее известна многим поколениям как бессменная радиоведущая передачи "С добрым утром!". Особенно знаменита "Минута молчания" в её исполнении, ставшая ритуалом Дня Победы. После отъезда Веры Енютиной в США в 1977 году, "Минуту молчания" перечитал Левитан, а затем Игорь Кириллов, но того огромного воздействия на слушателей уже не повторилось.
Самым заметным появлением в кино была роль Енютиной в популярном сериале "Адъютант его превосходительства" — роль псевдо-матери Кольцова. Эта небольшая эпизодическая роль производила загадочное впечатление на зрителя. Затем, когда Енютина уехала в США, при повторных показах по телевидению, этот ключевой эпизод сериала многие годы вырезался из фильма. Значительному сокращению подверглась и роль актрисы в фильме Юлия Райзмана "Странная женщина" (Любовь Федосеевна, 1977).