Расми Джабраилов родился в селе Касумкент, Дагестанская АССР, РСФСР, СССР. Заслуженный артист РСФСР (10.02.1987). В 1955 году окончил актёрский факультет, а в 1961 году - режиссёрский факультет ГИТИСа. В 1955-1956 годах - актёр Лезгинского драмтеатра имени С. Стальского в Дербенте, в 1961-1962 - второй режиссёр киностудии «Таджикфильм», в 1962-1963 - режиссёр Дагестанского русского театра имени М.Горького в Махачкале и главный режиссёр Даргинского театра имени О. Батырая в Избераше. В 1963-1964 – режиссёр Тульского областного театра имени Горького. С 1964 года – актёр Театра на Таганке. С 1993 года – в театре «Содружество актеров Таганки». Играл в Московском театре имени Маяковского. Замечательный актёр-эпизодник с оригинальной внешностью и темпераментом. Создал галерею образов «маленьких людей» – аптекарей, бандитов, торгашей, мелких чиновников.