Александр Соловьёв учился в ГИТИСе, на курсе Андрея Гончарова, вместе с Игорем Костолевским, Александром Фатюшиным и другими. На третьем курсе влюбился в первокурсницу Людмилу Радченко, которая вскоре стала его женой. В 1973 году после окончания ГИТИСа, А.А. Гончаров пригласил своего любимого ученика в Театр имени Маяковского, но играть приходилось в массовке - в то время в труппе блистали звёзды: Леонов, Доронина, Джигарханян, Лазарев... Через год перешел в Центральный детский театр, где сразу получил главную роль. В этом театре проработал до 1986 года. Одна из партнёрш по сцене, Людмила Гнилова, стала второй женой... С 1989 года - актер Театра "Одеон" под руководством Е.В. Радомысленского. Помимо работы в театре, очень много снимался. Фильмы «Адам женится на Еве» и «Зелёный фургон» сделали его любимцем публики. В начале 90-х годов попробовал себя на режиссерском поприще, сняв фильм «По Таганке ходят танки». Однако затем у актёра началась "чёрная полоса": к вспыльчивому характеру добавилось пристрастие к алкоголю. Пытаясь избавиться от пагубной зависимости, Соловьёв лечился в клиниках у лучших наркологов, но всё было безрезультатно... В одной из таких клиник, в Феодосии, судьба свела Александра с актрисой Ириной Печерниковой. Они уже были знакомы, но на этот раз встреча переросла в роман, который стал последним в жизни Соловьева... В ночь на 26 декабря 1999 года на улице случайный прохожий увидел неизвестного человека, который был в бессознательном состоянии. Мужчину оформили, как "неизвестного" и отправили в Институт Склифосовского, где после недельной реанимации, не выходя из комы, неопознанный больной умер. Это произошло в первый день 2000 года... А через две недели, когда отгремели многочисленные Новогодние праздники, в милиции вспомнили про незакрытое дело, дежурный, который подобрал Соловьёва, позвонил в институт скорой помощи и узнал, что неопознанное до сих пор тело уже готовят к захоронению с остальными "бомжами". И тут оперуполномоченный вспомнил, где он видел лицо "неизвестного"... К Дмитрию Харатьяну позвонили рано утром 21 января из отделения милиции и попросили подъехать в морг института Склифосовского, чтобы опознать тело актёра. Дмитрий сообщил в милицию телефон Ирины Печерниковой, последней жены Саши... Урна с прахом захоронена в 58-й секции закрытого колумбария Ваганьковского кладбища.