Алексей Бардуков родился в городе Москва, РСФСР, СССР. В 2001 году по окончании средней школы №1910 поступил в Школу-студию МХАТ (курс народного Артиста РФ К.А. Райкина). В том же году впервые вышел на сцену Российского Государственного театра «Сатирикон» имени Аркадия Райкина, в котором работает по настоящее время. До 11 класса Алексей и не задумывался о будущей профессии. Он занимался всем, что было интересно, но на первом месте для него всегда был спорт. Фехтование, восточные единоборства, плавание... Но самым большим увлечением оставался футбол. Однажды услышал, как одна девочка говорила другой, что пошла на театральные курсы. В итоге поступил одновременно и в РАТИ, и в «Щуку», и в Школу-студию - на ней и решил остановиться, ведь курс тогда набирал Константин Райкин. После начала учёбы стал играть в «Сатириконе».