Вадим Грачёв по окончании школы поступил на историко-международный факультет Московского государственного института международных отношений, но, проучившись там два года, забрал документы и поступил на актёрский факультет Театрального училища имени Б.В. Щукина, на курс Веры Константиновны Львовой. Однокурсниками Грачёва стали Лев Борисов, Нина Дорошина, Инна Ульянова, Александр Ширвиндт. Учась на третьем курсе, Вадим Грачёв сыграл одну из центральных ролей в фильме Татьяны Лукашевич «Аттестат зрелости», рассказывающего о непростых отношениях между собой старшеклассников в школе. Вслед за этим фильмом сразу последовала главная роль в приключенческой ленте Александра Разумного «Случай с ефрейтором Кочетковым». Окончив институт в 1956 году, Вадим Грачёв был приглашён в труппу Театра-студии киноактёра. К сожалению, новых значимых работ в кино у актёра больше не было. В 1993 году актёр уходит из Театра-студии киноактёра, а вскоре после этого — из жизни. Похоронен на Востряковском кладбище Москвы.