Галина Коньшина в школьные годы занималась художественной самодеятельностью, ходила в театральную студию. Довольно рано начала пародировать соседей, учителей, а также популярных эстрадных исполнителей Клавдию Шульженко и Майю Кристалинскую. В 1974 году окончила актёрский факультет Государственного института театрального искусства имени А. В. Луначарского (ГИТИС) (мастерская Всеволода Порфирьевича Остальского). Получив диплом актрисы театра и кино, вместе с мужем, режиссёром Юрием Владимировичем Непомнящим, создали «Театр маленьких комедий», в котором играли как одноактные французские пьесы, так и комедийные и остросатирические миниатюры отечественных авторов. Театр объездил с гастролями весь бывший СССР, однако в 1987 году был закрыт. В 1979 году принимала участие во Всесоюзном конкурсе артистов эстрады, главную награду (третью премию, так как две первые премии не присуждались) которого в речевом жанре разделила с Яном Арлазоровым. С 1988 по 1994 годы снималась в юмористической телепередаче «Аншлаг». С 1990 по 2001 годы - артистка Московского концертного объединения «Эстрада». В 1993-1996 годах играла в Московском государственном драматическом театре «Сопричастность». Всенародную известность Галина Коньшина получила после участия в пародийном юмористическом шоу «Первого канала» «Большая разница», где пародировала Татьяну Толстую, Татьяну Тарасову, Нонну Мордюкову, Елену Малышеву, Валерию Новодворскую и других известных персон, заслужив признание и любовь телезрителей. Также в разные годы снималась в программах «Вокруг смеха», «Смехопанорама», «Кубок юмора», «Глухарь-шоу». Активно снимается в кино, гастролирует по России с антрепризными спектаклями «Вы не по адресу» и «Фаина Раневская».