Василий Зайчиков родился 25 января (6 февраля) 1888 года в Москве в семье служащих. В 1905 году пошёл работать учеником механика на Центральном петроградском заводе, где работал до 1920 года. Одновременно, с 1918 года занимался в театральной студии ХПСРО (Художественно-просветительного Союза рабочих организаций). С 1921 года играл в Первом детском театре, но уже в том же году перешёл в Театр Революции, затем в Театр имени Моссовета. Одновременно поступил в Государственные высшие театральные мастерские Мейерхольда (ГВЫТМ), начав выходить на сцену его театра ещё учеником, и в 1925, окончив курсы, остался работать в Театре имени Мейерхольда. Среди ролей: Земляника («Ревизор», 1926), Загорецкий («Горе уму», 1928), Орловский ("Список благодеяний", 1931). С 1924 года стал сниматься в кино, одновременно работая в театре Мейерхольда, а позже перешёл исключительно на работу в кинематографе. Театр Мейерхольда был закрыт в 1938 году. С 1939 года Василий Зайчиков работал актёром Камерного театра. Однако и на Камерный театр вскоре начались гонения, и хотя официально Камерный театр закончил своё существование в 1950 году, неотвратимость этого была ясна значительно раньше.
С 1944 года Зайчиков — актёр Театра-студии киноактёра.
В. В. Зайчиков умер 18 августа 1947 года. Похоронен в Москве на Введенском кладбище (23 участок).