Юрий Думчев родился в городе Россошь, Воронежская область, РСФСР, СССР. В 1967 году поступил в Подгоренскую музыкальную школу по классу баяна, которую закончил в 1973 году. Играл в школьном театре. В 1974 году поступил в Московскую школу-интернат № 9 и начал заниматься лёгкой атлетикой (метание диска и толкание ядра). В 1976 году вошёл в состав сборной команды СССР. В этом же году окончил школу и поступил в Московский Государственный институт физической культуры. Заслуженный мастер спорта СССР по лёгкой атлетике. Шестикратный чемпион СССР, чемпион Европы. Рекордсмен мира (1983) в метании диска с результатом - 71,86 метров. Входил в состав национальной сборной страны с 1977 по 1995 годы. Был старшим тренером сборной Москвы по метанию ядра и диска. В 1979 году Думчев впервые поучаствовал в кино - в документальном, о легкой атлетике. Играл, естественно, самого себя - рекордсмена. Зато - благодаря фактуре - попал в картотеку «Мосфильма», откуда периодически начали поступать заманчивые предложения. Дебют в игровом кино - в фильме "Быстрее собственной тени" (режиссёр Павел Любимов), а первая заметная работа - роль сына вождя Белое перо в художественном фильме "Человек с бульвара капуцинов". Юрий Думчев снялся во многих фильмах и отыграл два сезона в театре имени Маяковского в спектакле «Место для курения». Член Союза Кинематографистов (2002). Член элитарного клуба "Что? Где? Когда?" (2007). Ушёл из жизни в Адлере. Похоронен 15 февраля на Троекуровском кладбище Москвы (участок № 21).