Известный голливудский актёр 30-х-40-х годов.
Настоящее имя — Мешилем Мейер Вайзенфройнд.
Муни дебютировал на сцене еврейского театра в 1907 году в возрасте двенадцати лет, сыграв 80-летнего старика в пьесе «Два трупа на завтрак». В 1926 году дебютировал на Бродвее в постановке «Мы — американцы». В 1929 году, когда актёру было уже тридцать четыре года, кинокомпания Fox Studios предложила ему контракт, и в том же году актёр снялся в двух фильмах — драме «Храбрец» и мелодраме «Семь лиц». Наиболее известная работа актёра — чикагский гангстер из фильма Говарда Хоукса «Лицо со шрамом». Также сыграл главные роли в фильмах-биографиях «Повесть о Луи Пастере», «Жизнь Эмиля Золя» и «Хуарес». Сыграв Луи Пастера, Муни стал первым актёром, получившим премию «Оскар» за воплощение на киноэкране реального исторического персонажа.
В 1921 году Муни женился на еврейской театральной актрисе Белле Финкель, сестре бродвейского режиссёра Эйба Финкеля и дочери антрепренёра Мориса Финкеля, и прожил с ней в браке до конца жизни.
В 1959 году в прокат вышел последний фильм с участием Муни — драма Дэниэла Манна «Последний рассерженный человек», — за роль в котором он получил шестую номинацию на премию «Оскар». После этого Муни ушёл из кино и 25 августа 1967 года скончался в возрасте семидесяти двух лет. Похоронен на кладбище Hollywood Forever в Лос-Анджелесе.