Георгий Кувшинов родился в Ярославле.
В 1906 году окончил Ярославскую церковно-приходскую школу. С 1907 года —артист Ярославской антрепризы, в 1910 году стал артистом антрепризы Яновского в Великом Устюге.
В 1911 году стал артистом антрепризы Воротникова в родном городе, с 1912 года — артист антрепризы Пенчковского в Чистополе, в следующем году стал артистом ярославской антрепризы Ростовцева.
В 1914 году стал артистом драматического кружка имени В. Г. Белинского в Пензе, через год стал артистом антрепризы Меснянкиной в Ставрополе, летом 1916 года — артист антрепризы Валентинова в Кисловодске.
В 1916 году был призван в Русскую императорскую армию. Был артистом фронтового театра 67-й дивизии Западного фронта.
В 1917 году демобилизовался, стал артистом Ярославского драматического театра, с 1919 года по 1924 год и с 1929 года по 1930 год был артистом Театра Корша, с 1924 года по 1929 год был артистом Московского театра имени МГСПС.
В 1930 году устроился артистом в Радиокомитет, в 1931 году стал артистом Московского театра Революции, в 1932 году — артистом Театр имени Московского областного совета профессиональных союзов.
В 1934 году начал свою работу в Малом театре, в 1942 году перешёл в Московский театр драмы.
Скончался 8 июля 1961 года в Москве. Похоронен в колумбарии Новодевичьего кладбища.