Родился в селе Рубановка, Таврическая губерния, Российская империя. В 1923 окончил Петроградскую среднюю школу. В 1923—1927 годах учился в Ленинградском институте сценических искусств. В 1947-1949 годах Берёзов учился в Университете марксизма-ленинизма МГК ВКП (б) (филиал при ЦДРИ СССР). В 1925 году, учась в Институте сценических искусств (ИСИ), Берёзов вместе со студентами - будущими народными артистами СССР Борисом Чирковым и Николаем Черкасовым - решили создать свой собственный эстрадный номер: так появился пародийный танец «Пат, Паташон и Чарли Чаплин». Трио получало множество приглашений и часто появлялось на различных клубных вечерах, а затем и на профессиональной эстраде. Летом 1926 года студенческая бригада ИСИ гастролировала по Средней Азии, и самым удачным номером был именно «Пат, Паташон и Чарли Чаплин». В 1926-1929 годах этот номер они исполняли на эстраде Ленинградского «Свободного театра». В 1925-1927 годах работал в Ленинградском театре актерского мастерства, в 1927-1930 годах - артист Ленинградского академического театра драмы, в 1930-1932 годах - артист Московского Мюзик-холла, в 1932-1935 годах - артист Московского театра Сатиры, в 1935-1951 годах - артист Государственного академического Малого театра Союза ССР, в апреле - октябре 1951 года - артист Государственной филармонии Кавказских Минеральных вод и Южного побережья Крыма, в 1952-1960 годах - артист Московского драматического театра имени Пушкина, в 1960-1965 годах - артист «Москонцерта». Умер в Москве.