Заслуженный артист РСФСР (5.06.1964). В 1931-1932 годах работал в Ленинградском ТРАМе. В 1936 году окончил Ленинградский театральный институт. В 1936-1938 годах - артист Петрозаводского театра русской драмы. В 1938-1939 годах - директор и худрук Мончегорского дома художественной самодеятельности (Мурманская область). В 1939 году играл в Мурманском драмтеатре. В 1940-1946 гг. работал в Драматическом театре Северного флота. В 1946-1947 году работал во МХАТе им. Горького. В 1948-1949 годах - артист Крымской филармонии. В 1950-1951 годах - артист Московского театра им. Ленинского комсомола. Работал во Владивостоке. В 1959-1965 гг. был актером и главным режиссером Драмтеатра Группы советских войск в Германии. С 1965 года - актер Московского театра Сатиры. Запомнился зрителям по фильмам "Майор "Вихрь" (1967, шеф СД), "Путь в "Сатурн" (1967, генерал Симаков), "Семнадцать мгновений весны" (1973, Крюгер) и другие. Популярность Евгению Кузнецову принесла роль бармена пана Юзефа в знаменитом "Кабачке "13 стульев".