Анна Плисецкая родилась в Москве, 18 августа 1971 года в семье артистки Большого театра Марианны Седовой и балетмейстера Александра Плисецкого, сына Рахили Мессерер, в прошлом звезды немого кино. Племянница Майи Плисецкой. Детство прошло в Латинской Америке, в Лиме (1974—1976), где её отец был основателем балета при Университете Сан-Маркос и в Буэнос-Айресе (1976—1978) (Аргентина).
В трёхлетнем возрасте появилась на экране в фильме-балете Маргариты Пилихиной «Анна Каренина».
В 1984 году на экраны вышел фильм «Мэри Поппинс, до свидания», где она исполнила роль Джейн Бэнкс.
В 1989 году по окончании академии в Мариинском театре (1989—1995) исполняла сольные партии в репертуаре театра. Дебютом стало выступление на телемарафоне «Санкт-Петербург-возрождение» («Видение розы», с Андрисом Лиепой, 1991), с участием мировых звёзд: Иегуди Менухина, Натальи Макаровой, Максимилиано Гуерра[es], Хосе Антонио[es], которые приехали, чтобы помочь вместе со звёздами балета Мариинского театра городу Санкт-Петербург, который в то время и возвратил своё историческое имя. С театром участвовала в гастрольных турне по Японии, Корее и США.
В 1992 году Александр Белинский выпустил фильм «Последняя тарантелла», где Анна исполнила роль Нины.
С 1993 по 1996 год училась в Петербургской консерватории получив степень бакалавра на кафедре режиссуры и сценарной драматургии.
С 1992 по 1994 год Анна Плисецкая была солисткой труппы Мориса Бежара (Лозанна, Швейцария) с которой гастролировала по всем городам Израиля, Италии, Англии, Бельгии, Испании, Франции, Германии.
С 1995 по 2006 год выступала, как приглашённая балерина в спектаклях и гастрольных программах Финляндии, Испании, Японии («Dream Creation I, II»), Сингапуре.
В 2000 и 2003 годах вместе с коллективом ГЦКЗ «Россия» и Марией Мульяш, создавала программы воплощающие идею развития одарённых и профессиональных детей, в области музыки, балета, оперы и циркового искусства, которым давали такую возможность, приглашённые для этой идеи: Максим Дунаевский, Эдуард Грач, Григорий Ковалевский. Когда главного редактора зала, Марии Мульяш не стало, все артисты, любившие её, посвятили ей концерт (2009).
В 2001—2004 годах окончила Международную академию бизнеса и управления, получив специальность менеджмент организации.
С 2006 года Анна участвует в нескольких театральных антрепризах, сыграла роль Елизаветы Павловны Тверской (Бетси) в спектакле «Анна Каренина»
В 2007 году пианист Даниил Крамер и Анна Плисецкая создали джазовую программу, в которой сочетались разные музыкальные направления с балетом. Премьера спектакля «Город глазами джаза» состоялась в зале Чайковского. А затем был выпущен фильм об истории создания спектакля. Спектакль выпускался и в камерном варианте, с музыкальными и вокальными номерами.