Иосиф Толчан родился 29 апреля (11 мая) 1891 года в Москве, в семье хориста оперной труппы Моисея Бениаминовича Толчана, впоследствии ставшим оперным певцом (тенор) и солистом Большого театра (1901—1921), известным под сценическим псевдонимом Михаил Минаевич Толчанов.
В 1900—1909 годах учился в Московском промышленном училище (ныне Российский химико-технологический университет имени Д. И. Менделеева), в 1911—1914 годах — в Льежском университете (Франция).
В 1915—1916 годах — конструктор Русского энергетического общества «Динамо», в 1916—1918 — конструктор Московского трубочного завода Л. А. Михельсона (ныне Московский электромеханический завод имени Владимира Ильича), в 1918—1919 — инспектор 2-го русского страхового общества, в 1919—1920 — инженер статистического бюро ВСНХ.
После 1917 году поступил в Мамоновскую студию в Москве (руководители Б. Е. Захава и Ю. А. Завадский).
В 1918 году вместе с Мамоновской студией как актёр влился в состав 3-й студии МХАТ, впоследствии, с 1926 года — Театр имени Е. Вахтангова. В театре как режиссёр ставил спектакли. В 1950—1953 годах — заведующий труппой театра.
С 1920 года занимался педагогической деятельностью, преподавал в узбекской театральной студии, в якутской студии ГИТИСа, Театральном училище имени Б. Щукина (с 1946 — профессор).
Автор книги «Мои роли» (1961).
Член КПСС с 1959 года.
Могила Толчанова на Новодевичьем кладбище Москвы.
Иосиф Моисеевич Толчанов умер 24 августа 1981 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище (участок № 2).