Эстонский и советский актёр театра и кино, театральный режиссёр и педагог.
Заслуженный артист Эстонской ССР (1969). Народный артист Эстонской ССР (1982). Народный артист СССР (12.01.1990).
В 1961 году окончил актёрский факультет Таллинской государственной консерватории (преподаватель курса, Вольдемар Пансо). В 1961-1965 гг. и 1974-1988 гг. и с 1992 года — актёр и режиссёр Эстонского драматического театра в Таллине. В 1965-1974 гг. — актёр Молодёжного театра Эстонии (сейчас это Таллинский городской театр). Помимо Эстонии Микивер ставил спектакли в Финляндии, Венгрии, России, Латвии и Литве. С 1987 по 1994 год Микивер занимал пост председателя Союза театральных деятелей Эстонии, одновременно преподавал на кафедре театрального искусства Таллинской консерватории. В 1989-1991 годах был народным депутатом СССР. В 1990-1992 годах был избран в конгресс (парламент) Эстонии. В 1989-2006 годах — постоянный член Эстонского Олимпийского комитета. Микк Микивер поставил несколько фильмов. Он играл в кино в Норвегии, Швеции, Финляндии, Англии, Армении, Литве и России.