Заслуженный деятель искусств РСФСР (21.06.1988).
Народный артист РФ (9.05.2005).
В 1965 году поступил в Московскую консерваторию в классы композиции Тихона Хренникова и фортепиано Льва Наумова. Окончив консерваторию в 1972 году, совершенствовался в аспирантуре, с 1976 года ведёт преподавательскую деятельность на кафедре сочинения (с 1993 — профессор, с 1997 — заведующий кафедрой). Член Союза композиторов СССР с 1976 года, в 1985—1991 годах работал его секретарём по работе с творческой молодёжью. С 1993 по 2002 годы — советник по репертуару Мариинского театра. В 2004-2008 годах - ректор Петербургской консерватории.
Ведёт активную композиторскую, педагогическую и музыкально-общественную деятельность, проводит многочисленные мастер-классы, участвует в жюри различных конкурсов. Он также является автором критических статей в ряде ведущих музыкальных журналов.
Среди исполнителей сочинений Чайковского — Юрий Башмет и Владимир Федосеев.
Является племянником Бориса Чайковского, но не имеет отношения к Петру Ильичу Чайковскому.