Заслуженный артист Украинской ССР (1943). Народный артист Украинской ССР (1948). Народный артист СССР (1960).
Родился в Санкт‑Петербурге в семье учителя греческого и латинского языков. Вскоре отец Лаврова стал директором гимназии. В конце 1917 года их семья распалась. Отец эмигрировал за границу, а мать и четверо детей остались без средств к существованию. Юрию пришлось бросить учёбу и начать работать: сначала курьером в Союзе работников водного транспорта, затем он стал подмастерьем у гробовщика, потом помощником слесаря. В 1919 году Юрий совмещал работу продавца в хлебной лавке и выступал во вспомогательном составе Большого драматического театра. Первая эпизодическая роль была сыграна им в спектакле «Рваный плащ». Юрий вышел на сцену вместо заболевшего актёра. Это был ввод. Закончил 4 класса гимназии и пятый класс трудовой школы (1920). Работал в театрах Дальнего Востока, Театре имени Мейерхольда (Москва), Ленинградском Красном театре, в 1929 – 1934 годах – в Ленинградском театре драмы имени А. С. Пушкина, в 1935 – 1937 – в ленинградском Театре Комедии. С 1938 года работал в Киевском русском драматическом театре имени Леси Украинки. Острохарактерный актёр, тяготеющий к психологическому раскрытию образа, Лавров большое значение придавал яркости внешнего рисунка. С 1928 года снимался в кино. Работал на «Ленфильме», затем снимался в основном в Киеве.