Окончил ВГИК (1955, мастерская Бориса Бибикова и Ольги Пыжовой). С 1956 года – актёр Киевской киностудии им. А. П. Довженко. Актёр огромного дарования, из тех, что называют «самородками». Как комета, промчался по экранам в конце 1950‑х. Сыграл Парфена Рогожина в пырьевском «Идиоте», после чего о нем заговорили буквально все. Затем Красильникова в рошалевском «Хождении по мукам». И, наконец, в фетинском «Жеребёнке» (по Шолохову). Казалось, его ждала блестящая карьера. Но все надежды рухнули. Пархоменко стали предлагать небольшие «бандитские» роли. Самая известная из которых – Фролов в ленте Семёна Туманова «Ко мне, Мухтар» (на съемках Леонид чуть не погиб от зубов пса). Постепенно актёр начал пить.