По окончании восьмилетки в 1951 году поступил в Московский электромеханический техникум Министерства судостроительной промышленности, закончил его в 1955 году и начал работать техником во Всесоюзном НИИ радиотехники и электроники. В октябре 1955 года Юрий был призван в ряды Советской Армии, где служил до ноября 1958 года. Затем, после демобилизации, работал техником, старшим техником и начальником радиотехнической лаборатории Научно-исследовательского института ревматизма Академии медицинских наук СССР. В 1966 году окончил вечернее отделение Московского театрального училища имени М.С. Щепкина. В 1966-1969 годах - актёр Академического театра имени Моссовета. С 1969 года - актёр Театра-студии киноактёра. С 1978 года Юрий Гусев вошёл в штат киностудии «Мосфильм» и Театра-студии киноактёра, где работал до конца жизни, которая оборвалась, к сожалению, слишком рано. Находясь в Ташкенте на съёмках очередного фильма, Юрий Евгеньевич упал и получил перелом в основании черепа, в результате чего скончался 19 января 1991 года на 55-м году жизни. Похоронен актёр в Москве на 282-м участке Хованского (Северного) кладбища.