Евгений Гришковец родился 17 февраля 1967 года в шахтёрском городе Кемерово (Кемеровская область, РСФСР, СССР).
В один из периодов своего детства, будучи школьником, Евгений Гришковец со всей семьёй переезжает в Ленинград, так как отец Евгения Гришковца, Валерий Гришковец, оканчивал в Ленинграде ФИНЭК. Спустя некоторое время, семья Евгения Гришковца снова переезжает в Кемерово.
В 1984 году окончил среднюю школу и поступил на филологический факультет Кемеровского государственного университета. Со второго курса был призван на военную службу.
Служил на Тихоокеанском флоте на острове Русский и в посёлке Заветы Ильича в Советской Гавани. В это время принимал участие в концертах художественной самодеятельности.
Занимался в театральной студии и играл в университетском театре пантомимы.
Летом 1990 года пытался эмигрировать на Запад, но вскоре изменил решение.
В 1990 году организовал в Кемерово независимый театр «Ложа», в котором за 7 лет было поставлено 10 спектаклей.
В 1998 году переехал в Калининград. Тогда же представил в Москве на зрительский суд свой первый моноспектакль «Как я съел собаку», за который в 2000 году был удостоен национальной театральной премии «Золотая маска» в номинациях «Новация» и «Приз критиков».
Проживая в Калининграде, Гришковец часто бывает на гастролях со своими театральными работами не только в городах России, но и Европы, принимая участие во многих престижных театральных фестивалях (в Авиньоне, Вене, Париже, Брюсселе, Цюрихе, Мюнхене, Берлине). Кроме пьес, Гришковец пишет книги и записывает музыкальные альбомы.
С января 2006 по март 2007 года Гришковец вёл на телевидении свою авторскую передачу — «Настроение с Евгением Гришковцом» на телеканале СТС. В рамках своей передачи за 2 минуты он читал по одному монологу на разные темы.
В феврале 2011 года объявил о закрытии своего блога в «Живом Журнале» и начале публикации записей на сайте odnovremenno.com. Туда же перенесён архив записей из «Живого Журнала».
Летом 2012 года Евгений Гришковец принимает участие в экспедиции под названием «Русская Арктика» в дальнее Заполярье на судне «Профессор Молчанов». Изначально экспедиция имела одну цель: высчитать всех белых медведей. Во время экспедиции Е. В. Гришковец ведёт дневник, который в дальнейшем войдёт в книгу «Почти рукописная жизнь».