Алексей Михайлов родился в Лысьве, РСФСР, СССР в рабочей семье. Заслуженный артист Латвийской ССР (1965). Народный артист Латвийской ССР (1969). Окончил среднюю школу и театральную студию в своём родном городе (1948). Работал в драматических театрах Ростова-на-Дону, Николаева, Ленинграда (1952-1957, 1962-1963). С 1958 по 1987 год, с небольшим перерывом, актёр Рижского театра русской драмы. Лауреат Государственной премии Латвийской ССР (1974) - за роль Григория Гая в пьесе Николая Погодина «Темп-1929» в постановке режиссёров Аркадия Каца и Леонида Белявского. Заслуженный артист Латвийской ССР (1965). Народный артист Латвийской ССР (1969). Алексей Михайлов снимался в кино с 1963 года, преимущественно на Рижской киностудии. Появился в лентах «Клятва Гиппократа», «Кто, если не ты...», «Мастер», «Театр», «Ралли», «Мужские игры на свежем воздухе» и других. Похоронен на городском кладбище города Маркс Саратовской области.