Учился в Новосибирском театральном училище у Константина Чернядева (окончил в 1960 году). В 1960—1972 годах — актер в различных театрах СССР (в Новосибирске, Алма-Ате, Калининграде). Затем до 1990 года работал в Одесском русском драмтеатре им. А.Иванова. Играл в знаковых постановках театра («Дождь» по С. Моэму, «Загнанная лошадь» по Ф. Саган, «Закат» по И. Бабелю).
В 1993 году снимался в популярной юмористической программе Джентльмен-шоу.
С 1995 года — художественный руководитель и режиссёр-постановщик театрального коллектива «Гэвэл гэволим» («Суета сует») Общества еврейской культуры Одессы. Среди постановок Басселя в этом театре — «Трудные люди» и «Сад» по Й. Бар-Йосефу, «Шабос Нахаму» («Суббота утешения») по И. Бабелю и др.
С конца 2000-х годов также ставит спектакли в Одесском театре кукол.
Многолетний председатель жюри одесской театральной премии им. Л. Буговой и И. Твердохлиба.
Помимо работы в театрах активно снимается в кино.