Сын культового советского актёра 1970-1980-х годов Александра Соловьева (старшего). Кинообразы, воплощённые отцом на экране, до сих пор все помнят - достаточно вспомнить Красавчика из фильма "Зелёный фургон". Взрослел на борцовских коврах и помостах. Занимался самбо. Окончил Московский областной институт физкультуры в Малаховке, где увлёкся, в том числе, и восточными единоборствами. Вскоре выбор Александра окончательно остановился на ушу - китайском воинском искусстве. Результат - почётные звания двукратного чемпиона Европы, обладателя кубков Европы и мира, многократного чемпиона России. Работал каскадёром. Однажды он сам взял в руки камеру и заснял ребят-ушуистов прямо в тренировочном зале, сделал свой первый монтаж. Сценарий придумывался по ходу, чуть ли не в день съёмок... Так потихоньку накапливались рабочие материалы из которых впоследствии "оформился" фильм "Монах" с Джамалом Ажигиреем в главной роли... Вслед за "Ударом Лотоса" вышел "Удар Лотоса-2: Сладкая горечь полыни", "Удар Лотоса-3: Загадка Сфинкса". Во всех этих фильмах Александр Соловьёв играл главные роли, руководил монтажом, координировал кинопроизводство.