Родилась в Гомеле в семье учителя. После того, как её мать умерла в 1906 году, отец вскоре женился во второй раз; обязанности по воспитанию Татьяны перешли к её старшему брату, командиру Красной армии. А в 1912 году девочка была отдана на воспитание Е. И. Осиповой, вдове почтового чиновника, у которой она прожила до 23 лет.[1]
Трудовая деятельность Говорковой началась в 1918 году. До 1924 года она работала в качестве сестры-воспитательницы в учреждениях Москвы. Одновременно училась в театральной студии Вахтангова, откуда в 1920 году перешла в студию драматического искусства Анатолия Гунста. В 1922 году оставила учебу из-за болезни.
В 1926 году Татьяна Говоркова поступила в государственные экспериментальные театральные мастерские Всеволода Мейерхольда, окончив которые в 1929 году, продолжила работу в его театре. После закрытия театра Мейерхольда в 1938 году, Говоркова два года работала в театре имени Моссовета, а затем вошла в штат киностудии «Мосфильм» и театра-студии киноактёра.