Святослав Кузнецов родился в городе Ленинград, РСФСР, СССР, в семье актёра театра и кино Петра Васильевича Кузнецова и Инны Сергеевны Короглуевой. Дед - поставщик Императорского двора, Василий Кузнецов. Артист балета, балетмейстер, педагог. Заслуженный артист РСФСР (31.01.1966). В 1950 году окончил Ленинградское хореографическое училище (педагог Б.В. Шавров), в 1969 - искусствоведческий факультет Ленинградского института имени Репина. В 1950-1970 годах - солист балета Ленинградского театра оперы и балета имени Кирова. В 1971-1973 годах - главный балетмейстер Ленинградского театра музыкальной комедии. В 1972-1992 годах - доцент, затем профессор, заведующий кафедрой сценического движения (с 1978), декан факультета драматического искусства Ленинградского государственного института театра, музыки и кино. Святославов Кузнецов был дважды женат. Первой супругой стала балерина Татьяна Вечеслова (1910-1991), в браке 3 апреля 1951 года на свет появился их сын Андрей Кузнецов-Вечеслов, впоследствии талантливый балетмейстер. Вторая супруга - балерина Инна Зубковская (1923-2001). Ушёл из жизни в Риме, Италия. Похоронен на кладбище в посёлке Комарово под Санкт-Петербургом.