В 1960 году окончил Ташкентский театральный институт и был зачислен в труппу Ташкентского театра драмы, где проработал до 1965 года. Затем несколько сезонов проработал в Киевском театре имени Леси Украинки. В 1968 году приехал в Ленинград и показался художественному совету Большого Драматического театра, который единогласно высказался за принятие артиста в труппу БДТ (в труппе - с 05.04.1969 года). За годы работы в БДТ Юзефом Николаевичем сыграны такие роли, как сэр Уолтер Блент в спектакле "Король Генрих IV", Пуговицын в "Ревизоре", Кинто в "Хануме", Кирилл в "Трёх мешках сорной пшеницы", Кочегар в "Оптимистической трагедии", Мираб в "Мачехе Саманишвили", Качала в "Смерти Тарелкина", Николай в "Пороге", граф Арчимбальд в спектакле "Роза и крест", Томас Патнем в "Салемских колдуньях", Шериф в "Любви под вязами", Обыватель в "Визите старой дамы", Вербовщик в "Мамаше Кураж и её детях". Большой удачей Ю.Н. Мироненко стала роль кучера Феофана в спектакле "История лошади". Точный отбор выразительных средств, музыкальность, чувство стиля спектакля - качества, свойственные артисту и в других ролях, здесь проявились в полной мере. Лихость, удальство, молодеческая поступь, гордая повадка, упоение своей силой, молодостью, красотой, нахальство барского любимца слились в Феофане Ю.Н. Мироненко воедино и создали яркий, запоминающийся и очень обаятельный образ. С мягким юмором играет Юзеф Мироненко мистера Уордля в спектакле "Пиквикский клуб". Представительный, громогласный, строгий глава большой семьи, он - воплощение радушия и гостепреимства для своих друзей. За напускной суровостью таится добрейшее сердце, а за вспышками гнева неизменно следует прощение. Пожалуй особенно удаются Ю.Н. Мироненко роли, построенные на контрасте внешних данных артиста и его внутреннего содержания. Богатырский рост, мощная фактура соединяются с простодушием и подкупающей непосредственностью. На их стыке непременно высекается мягкий юмор, которым окрашены многие сценические создания Ю.Н. Мироненко. А качество этого юмора определяется содержанием роли и отношением актёра с своему персонажу.