Явор Милушев изучал радио, кино и телетехнику в Чехословакии. В 1972 году окончил актёрский факультет ВИТИЗского театра «Крастьо Сарафов» в классе Жельчо Мандаджиева и Крастьо Мирского. Получил приглашение в Софийский театр, но после прохождения военной службы в Карджали поступил в Драматический театр имени Н.О. Масалитинова в Пловдиве (1973–1979). Играл в театрах «Слёзы и смех» (1979–1993), «199», Малогородском театре «За каналом» и гастролировал с их постановками в России, Франции, Германии, Венгрии, Румынии, Югославии, Украине, Македонии и многих городах страны. Член Болгарской академии драматического искусства (1991) и Союза артистов Болгарии. Женат на актрисе Цветане Маневой.