Вырос в бедной семье, начал зарабатывать на жизнь будучи мальчиком. Был продавцом газет, подрабатывал на теннисных кортах, затем выучился на электрика. Окончил академию драматического искусства в Майнингене. По окончании обучения был актёром провинциальных театров в Эйзенахе, Ханау, Фленсбурге, Эгере, Баден-Бадене. Фриц Диц придерживался левых взглядов, поэтому эмигрировал с женой в Швейцарию в 1935 году. Играл в театрах Швейцарии. В 1946 году вернулся в Германию. Работал генеральным менеджером, актёром и режиссёром театра в Дрездене. С начала 1960-х годов в Берлинском театре Фольксбюне. В кино с 1952 года - "Тень над островами" (Арне Роге, 1952). В 1955 году впервые исполнил в кино роль Адольфа Гитлера в знаменитом фильме "Эрнст Тельман - вождь своего класса". В 1967 году исполнил роль Гитлера сразу в двух кинофильмах студии "ДЕФА". Советский кинорежиссёр Юрий Озеров пригласил Фрица Дица на роль Гитлера в киноэпопее "Освобождение", но актёр устал от изображения этого образа и в театре и в кино, боялся стать заложником одной роли, - и отказался. Только под влиянием Эриха Хонеккера Фриц Диц вынужденно дал окончательное согласие на исполнение так ненавистной ему роли. Фриц Диц - лучший исполнитель роли Гитлера XX века. Точная психологическая характеристика персонажа, взвинченный и, одновременно, реалистический рисунок характера нацистского вождя - те особенности игры Фрица Дица, которые позволили ему убедительно и некарикатурно сыграть Гитлера в киноэпопее "Освобождение" (1968-1970). Играл Гитлера в телесериале "Семнадцать мгновений весны" (1973), "Солдаты свободы" (1977) и других фильмах. В 1980 году в прокат вышел последний фильм с участием Дица "Gluck im Hinterhaus", в котором он сыграл отца Карла Егра.