В 1951 году окончил Хакасскую областную национальную школу в Абакане и поступил на операторский факультет Всесоюзного государственного института кинематографии. После окончания в 1957 году ВГИК (мастерские заслуженных деятелей искусств РСФСР, профессоров А. А. Левицкого и Б. И. Волчека) работал на Свердловской киностудии. Среди полнометражных художественных фильмов оператора-постановщика В. И. Кирбижекова — «Пора таёжного подснежника» (приз за лучшую операторскую работу на Всесоюзном кинофестивале), «Ждите писем», «Игра без правил» (Почётная грамота Председателя КГБ при Совете Министров СССР и Свердловского управления КГБ, 1965) и другие. В 1965 году был участником I учредительного съезда Союза кинематографистов СССР. Особую популярность завоевал многосерийный телевизионный фильм «Угрюм-река» (1968).
В 1969 года В. И. Кирбижеков снимал на Одесской киностудии фильм «Белый взрыв» о солдатах-альпинистах Великой Отечественной войны. Во время съёмок в Приэльбрусье, вертолёт, с которого он вёл съёмки в горах, потерпел аварию. В. И. Кирбижеков серьёзно пострадал. Затем работал на Свердловской («Алло, Варшава», «Самый сильный»), и Одесской («Здравствуйте, доктор!») киностудиях, на киностудии «Беларусьфильм». Погиб в 1982 году в Алма-Ате во время работы на студии «Казахфильм».