Родился 10 января 1955 года в городе Душанбе.
В детском возрасте снялся в нескольких художественных фильмах, первым из которых был короткометражный фильм «Улыбка Ильича» молдавского режиссёра Василия Паскаря.
Кинозвездой всесоюзного масштаба мальчик стал в 1966 году, после исполнения главной роли — Кая — в фильме-сказке «Снежная королева».
Затем Вячеслав Цюпа отказался от карьеры артиста кино, окончил Московское высшее музыкальное училище имени Гнесиных и факультет Музыкального театра ГИТИСа.
В 1981—1984 годах работал режиссёром-постановщиком Ростовского государственного театра музыкальной комедии.
Поставил такие спектакли как «Фиалка Монмартра» И.Кальмана, мюзикл Раймонда Паулса «Сестра Керри», «Голубая мазурка» Ф.Легара, мюзикл «Похищение» Раймонда Паулса.
В 1984—1987 годах - главный режиссёр Белорусского театра музыкальной комедии. Поставил спектакли «Сирано де Бержерак» (мюзикл Ст.Пожлакова), «Сильва» И.Кальмана, «Принц и нищий» (мюзикл А.Журбина). За постановку фольк-оперы Вл. Дашкевича и Ю.Кима «Клоп» по Маяковскому получает премию Ленкома Белоруссии. Спектакль был представлен в Москве на Театральном фестивале «Театр-88»,на фестивале в Одессе.
В 1987-1992 главный режиссёр, в 1992-1998 - режиссёр государственного театра оперы и балета Белоруссии.
За постановку оперы «Дикая охота короля Стаха» получил Государственную премию БССР в 1989 г. Спектакль был показан в Большом театре СССР. Спектакль по опере Ж.Бизе «Кармен» был показан на фестивалях в Манаусе (Бразилия), Гамбурге (Германия), Польше, в Большом театре СССР.
В 1998-1999 годах являлся художественным руководителем театра оперетты Урала города Новоуральска.
В 1999-2010 годах — главный режиссёр Красноярского государственного театра оперы и балета. Постановка оперы Г. Доницетти «Дочь полка» представлена в номинации «Лучший оперный спектакль» на Национальном конкурсе «Золотая маска 2000 г.» и получила «Золотую маску» за лучшую женскую роль. Спектакль «Под первой звездой» (рождественский мюзикл комп. В. Плешака и драм. А.Шульгиной) признан лучшим детским музыкальным спектаклем в Краевом конкурсе СТД «Театральная весна».
В 2010-2016 годах — художественный руководитель Красноярского музыкального театра.
Поставил более сорока спектаклей.