Александр Галибин родился в городе Ленинград, РСФСР, СССР. Заслуженный артист РСФСР (13.05.1991). Народный артист России (3.06.2006). Окончил актёрский факультет ЛГИТМиК (1977, мастерская Рубена Агамирзяна) и режиссерский факультет РАТИ (1992, мастерская Анатолия Васильева). В 1977-1979 - актёр Ленинградского Театра имени Комиссаржевской, в 1981-1988 - Театра киноактёра при киностудии "Ленфильм". В разное время ставил спектакли в Молодёжном театре на Фонтанке, в Театре на Литейном (Санкт-Петербург, 1993-1995), в зарубежных театрах. В 2000-2003 - главный режиссёр Новосибирского молодежного академического театра "Глобус". В 2003-2006 - главный режиссёр Александринского театра (Санкт-Петербург). В 2000 году выступил в качестве художественного руководителя и режиссёра проекта «Москва – открытый город», осуществлённого совместно с Британским Советом, театром «Роял Корт» (Лондон) при участии национальной театральной премии «Золотая Маска». На его счету два телевизионных проекта: трёх серийный проект, посвящённый открытым совместным репетициям старейших актеров Санкт-Петербурга с молодым поколением артистов «Тише! Идет репетиция» (режиссёр проекта, 5-й канал Санкт-Петербурга) и проект, посвящённый работам ведущих режиссёров Санкт-Петербурга «Серебряный век Петербургской режиссуры» (соавтор и ведущий проекта, телеканал «Культура»). В 2008-2011 - художественный руководитель Московского драматического театра им. К.С. Станиславского. Набрал свой курс в Щукинском театральном училище.