Сергей Варчук родился в городе Свердловск, РСФСР, СССР в семье рабочих. Отец - Иван Варчук, родом из Украинской ССР, мать - из Перми. Старшая сестра Вера Варчук (род. 31 декабря 1952) - изначально актриса театра и кино, в настоящее время работает в туристическом бизнесе. С детства Сергей мечтал стать военным моряком. После окончания средней школы в 1973 году поступал в Ленинградское высшее инженерное морское училище имени адмирала С.О. Макарова (ЛВИМУ), но не прошёл медицинскую комиссию по зрению. Потом предпринял попытку поступить в Ленинградский кораблестроительный институт, но «срезался» на экзамене по физике из-за конфликта с преподавателем, которая во время экзамена сделала ему замечание по поводу его внешнего вида (Сергей был одет в старый костюм). Вернувшись в родной Свердловск, поступил на физический факультет Уральского государственного университета имени Горького, где задержался недолго. В то время его родная старшая сестра Вера заканчивала учёбу в Свердловском театральном училище и пригласила брата на свой дипломный спектакль, после чего Сергей всерьёз «заразился» театральной жизнью. Лекции в университете становились ему всё менее интересны. Закончив первый семестр, он взял академический отпуск и ушёл на срочную военную службу в рядах Советской армии, чтобы за два года окончательно решить, чего же он всё-таки хочет. Служил в войсках ВВС СССР. После демобилизации вернулся в Свердловск, где целый месяц не занимался ничем, кроме гульбы, посещения ресторанов и т. п. Затем, вовремя взяв себя в руки и твёрдо решив стать актёром, подготовил с помощью сестры Веры программу и поступил в Свердловское театральное училище, но в душе мечтал учиться на актёра в Москве. После первого курса поехал в столицу, где при поступлении в театральный вуз дошёл до третьего тура. Но так как его документы (аттестат о среднем образовании), необходимые для поступления, находились в отделе кадров театрального училища в Свердловске, на третий тур его не допустили. На следующий год повторилось всё то же самое. В 1978 году Сергей досрочно сдал очередную сессию в училище, уговорил сотрудницу отдела кадров тайно выдать ему на время его документы и в третий раз[2] отправился в Москву, где поступил на актёрский факультет Школы-студии МХАТ (руководитель курса - Олег Николаевич Ефремов), который окончил в 1982 году. Всесоюзную известность Сергей Варчук получил в 1982 году благодаря своей дебютной главной роли в советском художественном фильме «Не могу сказать „прощай“» режиссёра Бориса Дурова, которого актёр считает своим «крёстным отцом» в кинематографе.