Родился 26 ноября 1975 года в Москве. Отец Максима работал на «Мосфильме» художником-декоратором. В шестилетнем возрасте Максим дебютировал на киноэкране. Отец взял его в съёмочную экспедицию в Махачкалу, где снимался фильм «Похождения графа Невзорова». Там мальчику и доверили эпизодическую роль. В том эпизоде крупным планом снимали, как Максим танцевал. В девять лет Максим уже играл в Театре миниатюр, в спектакле «Бранденбургские ворота», а параллельно обучался актёрскому мастерству в театральной студии при Доме кино. В 1997 году окончил с красным дипломом Высшее театральное училище им. Б. В. Щукина при Государственном академическом театре им. Е. Б. Вахтангова. Играл в театре «Сатирикон» восемнадцать лет, ушел из театра в июле 2015 года. Играет в антрепризах, снимается в кино и на телевидении.
Народный артист Российской Федерации (25 марта 2025 года).