Советская и российская эстрадная певица, актриса, автор песен, заслуженная артистка РФ. Член Международного союза деятелей эстрадного искусства. Трёхкратная обладательница Национальной Российской премии «Овация», лауреат ежегодного фестиваля «Песня года». Заслуженная артистка России (2011). Родилась в семье композитора Ю. Варума и театрального режиссера Т. Шаповаловой. Получила домашнее образование, в том числе и музыкальное (фортепиано, гитара). Творческую деятельность начала в 1988 году как бэк‑вокалистка в студии отца.
В 1990 году состоялся дебют певицы на телевидении – в передаче «Утренняя почта». Вскоре Анжелика Варум начала сольные выступления, и с тех пор концерты певицы прошли во многих городах бывшего СССР, в США, Германии, Израиле; она участвовала во многих телепередачах, выступает в различных концертных программах и шоу, в том числе в проекте «Старые песни о главном».
Популярность пришла Варум с выходом ее первого сольного альбома «Гуд бай, мой мальчик». За ним последовали альбомы «Ля‑ля‑фа» (1993), «Осенний джаз» (1995), «В двух минутах от любви» (1996) и «Зимняя вишня» (1996), «Это все для тебя» (1997). На несколько песен Анжелики Варум были сняты видеоклипы – «Человек‑свисток», «Художник, что рисует дождь», «Осенний дождь», «Ни ответа, ни привета», «Другая женщина», «Зимняя вишня». В дуэте с Леонидом Агутиным певица записала песню «Королева», по которой также был снят видеоклип. В 2000 году вышел совместный диск Варум и Агутина «Служебный роман».
В 1999 году Анжелика Варум попробовала себя на актерском поприще – снялась в одной из главных ролей в фильме Василия Пичула «Небо в алмазах», появилась она также в одном из эпизодов сериала «Досье детектива Дубровского».