Советский и российский артист театра и кино, народный артист РСФСР. Александр Алексеевич Петров родился 24 марта 1922 года в многодетной (шесть детей) крестьянской семье в деревне Короськово Михневской волости Серпуховского уезда Московской губернии, ныне село входит в Городское поселение Михнево Ступинского района Московской области.
В начале 1930-х годов, когда Александр учился в четвертом классе, семья переехала в Москву, где отец, Алексей Дмитриевич, стал работать в карамельном цехе кондитерской фабрики «Красный Октябрь», а мать, Ксения Васильевна, — в гараже легковых автомобилей. Жили в Замоскворечье, рядом с Третьяковской галереей на Кадашёвской набережной. После школы работал подсобным рабочим вместе с отцом, занимался в драматическом кружке при фабрике.
С началом Великой Отечественной войны член ВЛКСМ А.А. Петров записался добровольцем и 13 августа 1941 года отправился в Шадринск, где получил воинскую специальность связиста. Прошёл всю войну в 49-м батальоне связи, преобразованном в 137-й Нижнеднестровский ордена Б. Хмельницкого отдельный полк связи. Механик кросса, сержант. Участвовал в битве за Сталинград, освобождал Одессу, Будапешт, Прагу, Вену, воевал в Югославии и Германии. Войну закончил в Вене. После войны продолжил службу на Одесском узле связи. Член ВКП(б), в 1952 году партия переименована в КПСС.
В 1946 году был демобилизован и направлен на Второй государственный подшипниковый завод в службу подготовки производства.
В 1948—1952 годах учился в ГИТИСе (курс А. М. Лобанова и А. А. Гончарова).
С 1952 года играет в Центральном театре Советской армии (ныне Театр Российской армии). За 50 лет творческой деятельности сыграл около 50 ролей.