Родители стремились сделать из Кати разностороннюю личность: девочка с четырех лет изучала английский язык, занималась спортом, училась одновременно в английской спецшколе и в художественной школе, снималась в кино.
Однако всемирную известность принесли Кате Лычёвой не актерские работы, а визит в США в качестве «посла доброй воли» в 1986 году.
Первым «послом доброй воли» была американская школьница Саманта Смит, посетившая Советский Союз в 1983 году по приглашению Ю.В.Андропова. И в 1985 году было решено организовать ответный визит в США советской школьницы. Был объявлен конкурс, и из шести тысяч кандидатур выбор пал на Катю Лычёву. Поездка Кати по городам США широко освещалась американскими и советскими СМИ. Благодаря своему обаянию она стала довольно популярной в СССР, но по прошествии пары лет практически исчезла со страниц газет и телевизионных экранов.