Игорь Наумов в 1982 году окончил драматический факультет ЛГИТМиКа по специальности «актер драматического театра и кино» (класс народного артиста СССР И.П. Владимирова). В 1982 – сыграл одну из главных ролей в трехсерийном фильме Геннадия Полоки «Наше призвание». С 1984 г. работал актером в Новосибирском драматическом театре, в 1985 году был переведен в Омский областной театр юных зрителей по приглашению режиссера театра. В 1988 году вернулся в Ленинград, где сначала работал в Ленконцерте, а через год, в 1989 г. - в театре им. Ленинского комсомола в должности главного администратора, а впоследствии заместителем директора. С января 2002 года Игорь Наумов работает в Санкт-Петербургской филармонии. С декабря 2004 года является заместителем директора – директором Большого зала. Член союза театральных деятелей.