Заслуженный артист РСФСР (08.04.1954). Народный артист РСФСР (17.02.1978).
В сентябре 1932 года Алексей Митрофанович и Александра Андреевна были приняты в ЦТКА и переехали в Москву, взяв сына с собой. Здесь Андрей поступил в 6 класс 10-й средней школы Краснопресненского района. После смерти отца в марте 1936 года ему была назначена персональная пенсия в размере 200 рублей до окончания образования. В сентябре этого же года Андрей ушёл из 10 класса школы на 2-й курс студии при ЦТКА, окончил её в мае 1939 года и был зачислен в труппу этого театра.
26 августа 1940 года Андрей Петров был призван в ряды Красной Армии. Проходил службу в качестве актёра-красноармейца сначала в Ташкенте в окружном театре Красной Армии САВО, а с 28 декабря 1940 года – в команде ЦТКА в Москве. В июне 1946 года Петров был демобилизован и продолжил работу в родном театре, которому был верен до конца своих дней.
Среди лучших ролей в кино: Вася Тузов («Кубанские казаки»), Орлов («Донецкие шахтёры»), Сиротин («Адъютант его превосходительства»), Ляпин («Родня»).
С 1973 года — педагог кафедры актёрского мастерства ВГИКа.
Режиссёр спектаклей в Театре Армии, МХАТе, в театре имени Ленсовета в Ленинграде, режиссёр по работе с актёрами фильма «Война и мир».