Заслуженный артист РСФСР (19.09.1979). Народный артист РФ (6.07.1994).
Окончил ЛГИТМиК в 1963 году и был приглашен в театр имени Ленсовета. Сыгранные молодым артистом роли получили признание театральной общественности и принесли Анатолию Пустохину популярность. Хорошие внешние данные, интеллектуальность в сочетании с прекрасным чувством острого сценического юмора, мастерством и отточенностью внешнего рисунка роли - все эти качества, составляющие творческую индивидуальность артиста, развивались и крепли от роли к роли уже на сцене Большого Драматического театра им. М. Горького (ныне им. Г. Товстоногова), куда Пустохин перешел с 15.11.1969 года. Умный, тонкий, обладающий высокой сценической культурой артист, Анатолий Пустохин обладает чувством авторского стиля и способностью проникнуть в замысел режиссера, найти наиболее точные, тонкие и вместе с тем яркие средства сценической выразительности.