Сын писателя-сатирика Аркадия Арканова (1933-2015).
Окончил журфак МГУ.
В 1993 году уехал в Америку, где с 1980 года жили бабушка и дядя. Поначалу устроился в банк разносчиком документов. Начальство скоро заметило его прекрасный английский и толковость. Его взяли на небольшую должность, Василий начал делать успехи, но вскоре понял, что не хочет этим заниматься и поступил в нью-йорский Колумбийский университет на факультет журналистики. Окончил его, устроился на работу...
А потом на один из его репортажей на местном телевидении обратило внимание НТВ. Арканову предложили сотрудничество. Первый его выход на экран НТВ состоялся 11 сентября 2001 года, во время авиаатаки на башни-близнецы. На НТВ Василий проработал до марта 2010.
По-прежнему живет в Нью-Йорке, сейчас свободный художник, занимается переводами.