Заслуженный артист Российской Республики (1924).
Известный драматический актёр, театральный педагог, режиссёр, антропософ. Племянник А.П. Чехова, сын его старшего брата, Александра Павловича.
В 1907 году поступил в театральную школу Петербургского Малого (Суворинского) театра, где одним из его наставников был Борис Глаголин; в 1912 году приглашён К.С. Станиславским в Московский Художественный театр и зачислен в филиальное отделение. Через год в Первой студии МХТ стал работать под руководством Л.А. Сулержицкого и Е.Б. Вахтангова. В 1921 году играет Хлестакова в знаменитой постановке «Ревизора» (реж. Станиславский и Немирович-Данченко). В истории русского театра М.А. Чехов считается одним из лучших создателей этого образа. В 1922 году стал во главе Первой студии, которая в 1924 году была преобразована в МХТ-2. Ещё в 1918 году создал свою студию, где занимался исследованием актёрской психотехники (находясь под сильным влиянием антропософских учений Штайнера и А. Белого).
В 1928 году уехал в Германию. В 1929-1930 годах снялся в трёх фильмах, работал в театре Макса Рейнхардта. В 1930 году попытался организовать театр в Чехословакии, но получив отказ в субсидии, переехал в Париж. Выступал на сцене европейских драматических театров.
С 1939 года жил в США, создал там свою актёрскую школу, которая пользовалась огромной популярностью. Через неё прошли многие голливудские звезды и называли ее «кузницей театральных талантов». Михаил Чехов время от времени снимался в кино, в частности в фильме «Заворожённый» Хичкока.
Написал книгу «О технике актёра».