Родился 20 мая 1938 года в Москве. Сын известного московского архитектора Алексея Васильева.
В 1961 году окончил школу-студию МХАТ (курс А. М. Карева), в 1973 году — Высшие курсы сценаристов и режиссёров.
С 1961 года — актёр и режиссёр МХАТ (в 1963—1970 годах — актёр «Современника»), позже — МХТ имени Чехова.
Наибольшую популярность актёру принесли роли в фильмах «Вариант „Омега“» (1975, майор Шлоссер), «Трактир на Пятницкой» (1978) и «Завещание профессора Доуэля» (1984, доктор Роберт Корн).
Скончался 23 декабря 2007 года от сердечного приступа на 70-м году жизни в Москве. Похоронен 26 декабря на Троекуровском кладбище столицы.
Последний спектакль Московского художественного театра, в котором Васильев был занят, играя старика Али, назывался «Тутиш». 30 декабря спектакль был сыгран в его память.